Ответ:

Угол между биссектрисой и одной стороной равен углу между биссектрисой и другой стороной. Поскольку противоположные стороны параллелограмма параллельны, один из углов образован биссектрисой и стороной, параллельной другой стороне угла. Поэтому в отсечённом треугольнике два угла равны, а значит, он равнобедренный.

Ответ: да.