14. Докажите, что каждое из чисел 7, −3 и 0 является корнем уравнения x(x + 3)(x − 7) = 0.

Подставим данные числа в левую часть уравнения:

• при x = 7: 7·(7 + 3)·(7 − 7) = 7·10·0 = 0;
• при x = −3: (−3)·(−3 + 3)·(−3 − 7) = (−3)·0·(−10) = 0;
• при x = 0: 0·(0 + 3)·(0 − 7) = 0.

В каждом случае левая часть равна правой, то есть нулю.

Ответ: числа 7, −3 и 0 являются корнями уравнения.