14. \(\frac{4}{a-3}+\frac{7}{a+3}\)

Общий знаменатель — \((a-3)(a+3)=a^2-9\); область допустимых значений: \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

\(\frac{4}{a-3}+\frac{7}{a+3}=\frac{4(a+3)+7(a-3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{4a+12+7a-21}{a^2-9}=\frac{11a-9}{a^2-9}\).

Ответ: \(\frac{11a-9}{a^2-9}\), \(a\ne\pm3\).