14. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Это арифметическая прогрессия. Первый член $$a_1 = 8$$, разность $$d=10$$. Найти сумму 6 членов $$S_6$$. Формула суммы n членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$. Подставим $$n=6$$, $$a_1 = 8$$, $$d=10$$: $$S_6 = \frac{6}{2}(2\cdot8 + (6-1)\cdot10) = 3(16+5\cdot10) = 3(16+50) = 3\cdot66=198$$. Ответ: 198 метров.