15. В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

Используем теорему косинусов: $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot \cos \angle ABC$. Подставим значения: $4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 cdot 2 cdot 3 cdot \cos \angle ABC$. $16 = 4 + 9 - 12 \cos \angle ABC$. $16 = 13 - 12 \cos \angle ABC$. $3 = -12 \cos \angle ABC$. $\cos \angle ABC = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}$. Ответ: -1/4.