Ответ:

Катя — была счастлива. Грамматическая основа: Катя была счастлива. Сказуемое составное именное: «была» — связка, «счастлива» — именная часть, выраженная кратким прилагательным. «Помочь» — зависимый инфинитив, обозначающий действие, к которому относится состояние «счастлива».