14. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 45 минут?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим параметры арифметической прогрессии.
   Первый день (a₁) = 15 минут.
   Ежедневное увеличение (d) = 10 минут.
   Целевая продолжительность = 1 час 45 минут = 60 + 45 = 105 минут.
2. Шаг 2: Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения и найдем n (номер дня):
   \( 105 = 15 + (n-1)10 \)
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно n:
   \( 105 - 15 = (n-1)10 \)
   \( 90 = (n-1)10 \)
   \( 90 / 10 = n-1 \)
   \( 9 = n-1 \)
   \( n = 9 + 1 = 10 \)

Ответ: 10