14. Маша и медведь договорились пойти в поход в 7 часов утра. Когда медведь проснулся, он обнаружил, что сильно проспал. Он быстро собрался и побежал догонять Машу. Маша шла не торопясь и напевала песню. Медведь бежал в 6 раз быстрее Маши. Он догнал её через полчаса. С какой скоростью бежал медведь, если, когда он выбежал из дома, расстояние от него до Маши равнялось 5 км?

За полчаса медведь сократил расстояние на 5 км, поэтому его скорость была больше скорости Маши на \(5:0{,}5=10\) км/ч.

Пусть скорость Маши равна \(v\) км/ч. Тогда скорость медведя — \(6v\), а разность скоростей — \(6v-v=5v\). Получаем \(5v=10\), значит \(v=2\) км/ч. Скорость медведя: \(6\cdot2=12\) км/ч.

Ответ: 12 км/ч.