14) MN — средняя линия, MN = x. В равнобедренной трапеции BC = 4, CD = 6, ∠ABH = 30°, BH ⟂ AD.

Боковые стороны равны, значит \(AB=CD=6\). В прямоугольном треугольнике ABH угол при B равен 30°, поэтому противолежащий ему катет \(AH=\frac{AB}{2}=3\).

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон равны, значит \(AD=BC+2AH=4+6=10\).

Тогда \(x=MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{10+4}{2}=7\).

Ответ: x = 7.