14) MN — средняя линия равнобедренной трапеции, MN = x, BC = 4, боковая сторона CD = 6, ∠ABH = 30°, BH ⟂ AD.

Боковые стороны равны, поэтому \(AB=CD=6\). В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна 6, а угол ABH равен 30°. Значит, сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы: \(AH=3\).

Из равнобедренности трапеции горизонтальный отступ у второго края также равен 3. Поэтому \(AD=4+3+3=10\).

\(x=MN=\frac{BC+AD}{2}=\frac{4+10}{2}=7\).

Ответ: x = 7.