Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображен случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Ответ:
1. Длина ломаной равна сумме длин всех звеньев. Звенья имеют длины 1, 2, 3, ..., n.
2. Сумма арифметической прогрессии: S = n(a₁ + aₙ)/2.
3. Если последнее звено 10, то n=10. Длина ломаной = 10(1+10)/2 = 55.
4. Если последнее звено 120, то n=120. Длина ломаной = 120(1+120)/2 = 7260.
Похожие
- 11. Найдите значение k по графику функции y = k/x, изображенному на рисунке.
- 12. Площадь ромба S (в м²) можно вычислить по формуле S = d₁d₂/2, где d₁, d₂ - диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ d₁, если диагональ d₂ равна 30 м, а площадь ромба 120 м².
- 13. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
- 15. Высота равностороннего треугольника равна 15√3. Найдите его периметр.
- 16. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
- 17. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.
- 19. Какие из следующих утверждений верны?
- 20. Сократите дробь (32n+5)/(20n+2).
- 21. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.
- 22. Постройте график функции y = 2 * (x - 3.5) / (x + 3.5) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
