14) Найдите периметр параллелограмма ABCD. AB=8. Точка H — середина BC, AH — биссектриса угла BAD.

Так как H — середина BC, то \(BH=HC\).

Поскольку \(BC\parallel AD\), \(\angle AHB=\angle HAD\). AH — биссектриса угла BAD, значит \(\angle BAH=\angle HAD\). Следовательно, \(\angle BAH=\angle AHB\), поэтому в треугольнике ABH:

\(AB=BH=8\).

Тогда \(BC=BH+HC=16\). В параллелограмме \(AD=BC=16\), \(CD=AB=8\).

\(P=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.