Ответ:

Так как \(AH\) — биссектриса угла A, то \(BH=AB=8\).

Точка H — середина \(BC\), поэтому \(HC=BH=8\), а \(BC=16\).

\(P=2(AB+BC)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.