14) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 8, H — середина BC, а AH — биссектриса угла BAD.

Поскольку BC параллельна AD, углы BHA и HAD равны. AH — биссектриса, поэтому \(\angle BAH=\angle HAD=\angle BHA\). Значит, треугольник ABH равнобедренный и \(BH=AB=8\).

H — середина BC, следовательно, \(BC=2BH=16\). Тогда \(P=2(AB+BC)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.