14. Найдите производную функции y = cosx + x⁴ – tgn

Решение:

Найдем производную функции \( y = \cos x + x^4 - \tan x \). Используем правила дифференцирования:

• Производная \( \cos x \) равна \( -\sin x \).
• Производная \( x^4 \) равна \( 4x^3 \).
• Производная \( \tan x \) равна \( \sec^2 x \) (или \( \frac{1}{\cos^2 x} \)).

Таким образом, производная функции равна:

\[ y' = -\sin x + 4x^3 - \frac{1}{\cos^2 x} \]

Ответ: 1. -sinx + 4x³ - 1/cos²π