14. Найдите значение выражения 7/2 - 5/4 - 3/8

Задание 14: Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения, нужно привести все дроби к общему знаменателю.

Исходное выражение: \( \frac{7}{2} - \frac{5}{4} - \frac{3}{8} \)

1. Наименьший общий знаменатель для 2, 4 и 8 — это 8.

2. Приведём каждую дробь к знаменателю 8:

• \( \frac{7}{2} = \frac{7 \times 4}{2 \times 4} = \frac{28}{8} \)
• \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 2}{4 \times 2} = \frac{10}{8} \)
• \( \frac{3}{8} \) — знаменатель уже равен 8.

3. Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{28}{8} - \frac{10}{8} - \frac{3}{8} \]

4. Вычислим:

\[ \frac{28 - 10 - 3}{8} = \frac{18 - 3}{8} = \frac{15}{8} \]

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8} \]

Ответ: \( 1 \frac{7}{8} \).