6. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?

Решение задачи 6

Нам нужно найти самую дешёвую перевозку 45 тонн груза на 1300 км. Для этого сравним стоимость перевозки у каждой фирмы.

Фирма А:

• Стоимость перевозки на 100 км: 3200 руб.
• Грузоподъёмность: 3,5 тонны.

Чтобы перевезти 45 тонн, нужно сделать несколько рейсов:

\( \text{Количество рейсов} = \frac{\text{Общий вес груза}}{\text{Грузоподъёмность}} = \frac{45 \text{ т}}{3,5 \text{ т/рейс}} \approx 12,86 \text{ рейса} \)

Так как рейсы не могут быть неполными, округляем в большую сторону до 13 рейсов.

Общая стоимость для фирмы А:

\( \text{Стоимость} = \text{Стоимость за 100 км} \times \frac{\text{Расстояние}}{100 \text{ км}} \times \text{Количество рейсов} \)

\( \text{Стоимость А} = 3200 \text{ руб/100 км} \times \frac{1300 \text{ км}}{100 \text{ км}} \times 13 \text{ рейсов} \)

\( \text{Стоимость А} = 3200 \times 13 \times 13 = 540800 \text{ руб.} \)

Фирма Б:

• Стоимость перевозки на 100 км: 4100 руб.
• Грузоподъёмность: 5 тонн.

Количество рейсов:

\( \frac{45 \text{ т}}{5 \text{ т/рейс}} = 9 \text{ рейсов} \)

Общая стоимость для фирмы Б:

\( \text{Стоимость Б} = 4100 \text{ руб/100 км} \times \frac{1300 \text{ км}}{100 \text{ км}} \times 9 \text{ рейсов} \)

\( \text{Стоимость Б} = 4100 \times 13 \times 9 = 482700 \text{ руб.} \)

Фирма В:

• Стоимость перевозки на 100 км: 9500 руб.
• Грузоподъёмность: 12 тонн.

Количество рейсов:

\( \frac{45 \text{ т}}{12 \text{ т/рейс}} = 3,75 \text{ рейса} \)

Округляем в большую сторону до 4 рейсов.

Общая стоимость для фирмы В:

\( \text{Стоимость В} = 9500 \text{ руб/100 км} \times \frac{1300 \text{ км}}{100 \text{ км}} \times 4 \text{ рейса} \)

\( \text{Стоимость В} = 9500 \times 13 \times 4 = 494000 \text{ руб.} \)

Сравниваем стоимости:

• Фирма А: 540800 руб.
• Фирма Б: 482700 руб.
• Фирма В: 494000 руб.

Самая дешёвая перевозка — у фирмы Б.

Ответ: 482700 рублей.