14. Найти производную функции e^(2x)√(2x−3).

По правилу произведения: (e^2x)′ = 2e^2x, а (√(2x−3))′ = 1/√(2x−3). Поэтому f′(x) = 2e^2x√(2x−3) + e^2x/√(2x−3) = e^2x(4x−5)/√(2x−3).

Ответ: e^2x(4x−5)/√(2x−3).