14. Прямые MN и PQ скрещивающиеся. Докажите, что прямые MQ и NP также скрещивающиеся.

Предположим, что прямые MQ и NP лежат в одной плоскости β. Тогда M ∈ β, N ∈ β, P ∈ β и Q ∈ β, поскольку M и Q лежат на MQ, а N и P — на NP.

Следовательно, в плоскости β лежат прямые MN и PQ. Это противоречит условию, что MN и PQ скрещиваются. Значит, прямые MQ и NP не лежат в одной плоскости и также являются скрещивающимися.