14. Решите систему: \(\begin{cases}\sqrt{x}=y,\\x+y=6.\end{cases}\) Проверьте найденную пару.

Из первого уравнения \(y=\sqrt{x}\), поэтому \(y\geq0\) и \(x=y^2\). Подставим во второе уравнение: \(y^2+y=6\), то есть \((y-2)(y+3)=0\).

Получаем \(y=2\) или \(y=-3\). Условию \(y\geq0\) удовлетворяет только \(y=2\). Тогда \(x=2^2=4\).

Проверка: \(\sqrt4=2\), и \(4+2=6\).

Ответ: \((x;y)=(4;2)\).