14. Решите уравнения: а) 1,4x + 4,2 = −3,6; б) 1,5 − 2/3x = 0,8 + x; в) −1,1 : (1 − 2/3x) = 0; г) 1/3x − 1/2 = x + 2; д) x : 0,2 + 3,2 = 0,4; е) 2 : (0,3x + 1) = −2,5; ж) 1/3·(1/2 − 2x) = 0,6; з) (1/3x − 1/2) : 4,5 = 0; и) 0,(3) + (1/5 − 1/4x)·2,3 = [числовые данные обрезаны].

1. а) \(1.4x+4.2=-3.6\). Переносим слагаемое: \(1.4x=-7.8\), поэтому \(x=-\frac{39}{7}\).

2. б) \(1.5-\frac{2}{3}x=0.8+x\). Получаем \(0.7=\frac{5}{3}x\), откуда \(x=0.42\).

3. в) При допустимом значении знаменателя дробь с числителем \(-1.1\ne0\) не может равняться нулю. Если знаменатель равен нулю, левая часть не определена. Решений нет.

4. г) \(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}=x+2\). Тогда \(-\frac{2}{3}x=\frac{5}{2}\), откуда \(x=-\frac{15}{4}\).

5. д) \(\frac{x}{0.2}+3.2=0.4\). Получаем \(5x=-2.8\), поэтому \(x=-0.56\).

6. е) \(\frac{2}{0.3x+1}=-2.5\), где \(0.3x+1\ne0\). Умножаем на знаменатель: \(2=-2.5(0.3x+1)\), откуда \(x=-6\). Знаменатель при этом равен \(-0.8\), поэтому корень допустим.

7. ж) \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-2x\right)=0.6\). Тогда \(\frac{1}{2}-2x=1.8\), поэтому \(x=-0.65\).

8. з) \(\frac{\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}}{4.5}=0\). Числитель должен быть равен нулю: \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}\), откуда \(x=1.5\).

9. и) Правая часть уравнения обрезана, поэтому определить корень нельзя. Нужен полный фрагмент с правой частью; остальные уравнения решены выше.

Ответ: а) −39/7; б) 0,42; в) решений нет; г) −15/4; д) −0,56; е) −6; ж) −0,65; з) 1,5. Для уравнения и) не хватает правой части.