14. Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Если радиус шара равен \(r\), то у описанного около него цилиндра радиус основания равен \(r\), а высота — \(2r\). Поэтому \(V_{ц}=2\pi r^3\), а \(V_{ш}=\frac{4}{3}\pi r^3\), то есть объём цилиндра в \(\frac{3}{2}\) раза больше объёма шара.

\(V_{ц}=24\cdot\frac{3}{2}=36\).

Ответ: 36.