18. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 108. Найдите площадь поверхности шара.

Пусть радиус шара равен \(r\). У цилиндра радиус основания равен \(r\), а высота — \(2r\). Его полная поверхность равна \(2\pi r^2+2\pi r\cdot2r=6\pi r^2\), а поверхность шара — \(4\pi r^2\). Следовательно, площадь поверхности шара составляет \(\frac{2}{3}\) площади полной поверхности цилиндра.

\(S_{ш}=108\cdot\frac{2}{3}=72\).

Ответ: 72.