14. Тип 13 № 2036 i Вычислите: 4: 20/23 + 4/15 * (2/7 - 11/14). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 14:
\[ \frac{2}{7} - \frac{11}{14} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{11}{14} = \frac{4}{14} - \frac{11}{14} = \frac{4 - 11}{14} = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2} \]
2. Шаг 2: Выполняем умножение дробей:
\[ \frac{4}{15} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{4 \cdot 1}{15 \cdot 2} = -\frac{4}{30} = -\frac{2}{15} \]
3. Шаг 3: Выполняем деление:
\[ 4 : \frac{20}{23} = 4 \cdot \frac{23}{20} = \frac{4 \cdot 23}{20} = \frac{23}{5} \]
4. Шаг 4: Складываем результаты:
\[ \frac{23}{5} + \left(-\frac{2}{15}\right) = \frac{23}{5} - \frac{2}{15} \]Приводим дроби к общему знаменателю 15:\[ \frac{23 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2}{15} = \frac{69}{15} - \frac{2}{15} = \frac{69 - 2}{15} = \frac{67}{15} \]
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
\[ \frac{67}{15} = 4 \frac{7}{15} \]

Ответ: 4 7/15