14. Тип 14 № 412198. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Эта задача на период полураспада. Период полураспада изотопа А составляет 8 минут. Это значит, что каждые 8 минут масса изотопа А уменьшается в 2 раза.

Начальная масса изотопа А = 160 мг.

Время наблюдения = 40 минут.

1. Найдем количество периодов полураспада:
   Количество периодов = Общее время / Период полураспада = 40 мин / 8 мин = 5 периодов.
2. Рассчитаем массу изотопа А через 40 минут:
   После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается в 2 раза. Следовательно, через 5 периодов масса уменьшится в $$2^5$$ раз.
   Масса А через 40 мин = Начальная масса А / $$2^5$$ = 160 мг / 32 = 5 мг.
3. Найдем массу образовавшегося изотопа Б:
   По условию, атомы изотопа А превращаются в атомы изотопа Б. Общая масса системы (А + Б) остается постоянной (160 мг), так как потеря массы отсутствует. Масса изотопа Б будет равна начальной массе изотопа А минус масса изотопа А, оставшаяся через 40 минут.
   Масса Б через 40 мин = Начальная масса А - Масса А через 40 мин = 160 мг - 5 мг = 155 мг.

Ответ: 155