17. Тип 17 № 356767 Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию: \( S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \).

1. Дано: \( S = 40 \). Стороны \( a = 5 \) и \( b = 10 \).
2. Найдем высоту \( h_a \), проведенную к стороне \( a = 5 \): \( 40 = 5 \cdot h_a \) \( \Rightarrow h_a = \frac{40}{5} = 8 \).
3. Найдем высоту \( h_b \), проведенную к стороне \( b = 10 \): \( 40 = 10 \cdot h_b \) \( \Rightarrow h_b = \frac{40}{10} = 4 \).
4. Сравним высоты: \( h_a = 8 \) и \( h_b = 4 \).
5. Большая высота равна 8.

Ответ: 8.