14. Точка O — центр окружности, \(\angle AOB = 84^°\) (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Решение:

Угол \(∠AOB\) является центральным углом, опирающимся на дугу AB.

Величина центрального угла равна величине дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AB равна \(84^°\).

Угол \(∠ACB\) является вписанным углом, который также опирается на дугу AB.

Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается.

\[ ∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB \]

\[ ∠ACB = \frac{1}{2} · 84^° \]

\[ ∠ACB = 42^° \]

Ответ: 42°.