14. У бабушки 12 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Общее количество чашек у бабушки: \( N = 12 \).

Количество чашек с красными цветами: \( K = 3 \).

Количество чашек с синими цветами: \( S = N - K = 12 - 3 = 9 \).

Вероятность события (выбрана чашка с синими цветами) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{синяя}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{9}{12} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{12} = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4} \]

Вероятность можно также выразить в десятичной форме: \( \frac{3}{4} = 0.75 \).

Ответ: 3/4 (или 0.75).