9. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Решение:

Периметр ромба равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона ромба.

По условию \( P = 36 \) см. Найдём сторону ромба:

\[ 4a = 36 \implies a = \frac{36}{4} = 9 \] см.

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту: \( S = a · h \).

По условию \( S = 27 \) см².

Найдём высоту ромба:

\[ 27 = 9 \cdot h \implies h = \frac{27}{9} = 3 \] см.

Ответ: 3 см.