14. У Димы есть любимая полосатая футболка. Полоски на ней чередуются сверху вниз: самая верхняя синяя, под ней жёлтая, затем красная, затем снова синяя, потом снова жёлтая и так далее. При этом после каждых девяти чередующихся таким образом полосок следует десятая полоска — белая, и полоски снова повторяются. Всего на футболке 42 полоски. Сколько красных полосок на футболке Димы?

Решение:

Цикл чередования полосок состоит из 10 полосок: синяя, жёлтая, красная, синяя, жёлтая, синяя, жёлтая, красная, синяя, белая. Этот цикл повторяется.

Чтобы узнать, сколько красных полосок в 42 полосках, сначала узнаем, сколько полных циклов по 10 полосок помещается в 42 полоски:

\( 42 : 10 = 4 \) с остатком \( 2 \).

Это значит, что в 42 полосках укладывается 4 полных цикла, и ещё 2 полоски идут после них.

В каждом полном цикле есть 2 красные полоски. Значит, в 4 полных циклах будет \( 4 \times 2 = 8 \) красных полосок.

Теперь посмотрим на оставшиеся 2 полоски. Согласно порядку в цикле (синяя, жёлтая, красная...), первая полоска — синяя, а вторая — жёлтая. Красных полосок в остатке нет.

Таким образом, всего красных полосок будет 8.

Ответ: 8.