16. Принцесса разложила свои сокровища в четыре разноцветные коробки — фиолетовую, розовую, бордовую и оранжевую. В одну коробку она положила жемчужные ожерелья, в другую — золотые браслеты, в третью — драгоценные камни, а в четвёртую — письма влюблённого принца. Она помнит, что: — фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни и жемчужные ожерелья; — золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка; — драгоценные камни лежат не в розовой коробке. Назовите цвет коробки, в которой лежат драгоценные камни, если самая левая коробка оранжевого цвета.

Решение:

У нас есть 4 коробки (фиолетовая, розовая, бордовая, оранжевая) и 4 вида сокровищ (ожерелья, браслеты, камни, письма).

Условия:

1. \( \text{Золотые браслеты} \rightarrow \text{Фиолетовая коробка} \)
2. \( \text{Фиолетовая коробка} \rightarrow \text{Драгоценные камни} \)
3. \( \text{Фиолетовая коробка} \rightarrow \text{Жемчужные ожерелья} \)
4. \( \text{Драгоценные камни} \neq \text{Розовая коробка} \)
5. \( \text{Самая левая коробка} = \text{Оранжевая} \)

Из условия 5, самая левая коробка — оранжевая. Это значит, что содержимое этой коробки не может быть ни браслетами (т.к. браслеты левее фиолетовой), ни драгоценными камнями (т.к. фиолетовая левее камней), ни жемчужными ожерельями (т.к. фиолетовая левее ожерелий).

Следовательно, в оранжевой коробке лежат письма влюблённого принца.

Теперь у нас осталось 3 коробки: фиолетовая, розовая, бордовая. И 3 вида сокровищ: браслеты, драгоценные камни, жемчужные ожерелья.

Из условия 2: \( \text{Браслеты} \rightarrow \text{Фиолетовая коробка} \). Это значит, что фиолетовая коробка не может содержать драгоценные камни или ожерелья. Это условие противоречит условиям 3 и 4 текста, где говорится, что фиолетовая коробка левее камней И ожерелий, а браслеты левее фиолетовой. Давайте переформулируем условия, как они представлены в тексте:

1. Коробки: Фиолетовая, Розовая, Бордовая, Оранжевая.
2. Сокровища: Ожерелья, Браслеты, Камни, Письма.
3. Фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни И жемчужные ожерелья.
4. Золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка.
5. Драгоценные камни лежат НЕ в розовой коробке.
6. Самая левая коробка — оранжевая.

Из условия 6: Оранжевая коробка — самая левая.

Из условия 4: Золотые браслеты левее фиолетовой. Так как оранжевая — самая левая, то браслеты не могут быть в оранжевой. Фиолетовая коробка не может быть самой левой (она правее браслетов).

Из условия 3: Фиолетовая коробка левее камней и ожерелий. Это значит, что фиолетовая коробка НЕ может содержать камни или ожерелья.

Итого по фиолетовой коробке: она правее браслетов, левее камней и ожерелий. Значит, в фиолетовой коробке могут лежать только письма влюблённого принца.

Но мы уже определили, что письма в оранжевой коробке (самой левой).

Противоречие в условии. Давайте перечитаем.

Снова проанализируем условия:

1. Коробки: Фиолетовая, Розовая, Бордовая, Оранжевая (слева направо).
2. Сокровища: Жемчужные ожерелья, Золотые браслеты, Драгоценные камни, Письма влюблённого принца.
3. Фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни и жемчужные ожерелья.
4. Золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка.
5. Драгоценные камни лежат НЕ в розовой коробке.
6. Самая левая коробка — оранжевая.

Из 6: Оранжевая — 1-я коробка.

Из 4: Золотые браслеты находятся левее фиолетовой. Так как оранжевая — самая левая, браслеты могут быть только в ней (если бы были другие коробки слева от фиолетовой, они могли бы быть там).

Предположение 1: Браслеты в оранжевой коробке.

Тогда фиолетовая коробка — 2-я, 3-я или 4-я.

Из 4: Браслеты (в оранжевой) левее фиолетовой. Это возможно.

Из 3: Фиолетовая коробка левее камней и ожерелий. Значит, фиолетовая не может содержать камни или ожерелья.

Если браслеты в оранжевой (1-й), то фиолетовая должна быть правее (2-й, 3-й, 4-й). Но фиолетовая левее камней и ожерелий. Это значит, фиолетовая не может быть 4-й (самой правой).

Пересмотрим условие 4: «Золотые браслеты левее, чем фиолетовая коробка».

И условие 5: «Самая левая коробка — оранжевая». Это значит, что оранжевая коробка — это положение №1.

Условие 4 означает, что если фиолетовая коробка — это №X, то браслеты находятся в коробке №Y, где Y < X.

Из условия 5, Оранжевая — №1. Значит, браслеты могут быть только в №1 (оранжевой), если фиолетовая — №2, №3 или №4.

Сценарий 1: Браслеты в оранжевой (№1).

Тогда фиолетовая коробка — №2, №3 или №4.

Из условия 3: Фиолетовая коробка левее, чем драгоценные камни и жемчужные ожерелья. Если фиолетовая — №4, то она не может быть левее чего-либо. Значит, фиолетовая — №2 или №3.

Из условия 3, фиолетовая коробка не может содержать драгоценные камни или ожерелья.

Если фиолетовая — №2:

• №1: Оранжевая (Браслеты)
• №2: Фиолетовая (Письма, т.к. не камни/ожерелья)
• №3: ??? (Камни или Ожерелья)
• №4: ??? (Оставшееся сокровище)

Теперь применяем условие 5: Драгоценные камни не в розовой коробке.

Если №3 — Камни, то №4 — Ожерелья. Тогда №3 (Камни) НЕ розовые. Значит, №3 — Бордовая или Оранжевая (но оранжевая уже занята). Значит, №3 — Бордовая. Тогда №4 — Розовая.

Расклад: Оранжевая (Браслеты), Фиолетовая (Письма), Бордовая (Камни), Розовая (Ожерелья).

Проверяем условия:

• 3. Фиолетовая (№2) левее камней (№3) и ожерелий (№4). Да.
• 4. Браслеты (№1) левее фиолетовой (№2). Да.
• 5. Камни (№3) не в розовой (№4). Да.
• 6. Самая левая (№1) — оранжевая. Да.

Этот расклад верен.

Вопрос: Назовите цвет коробки, в которой лежат драгоценные камни.

Согласно нашему раскладу, драгоценные камни лежат в бордовой коробке.

Ответ: бордовая.