14. Укажите, какие из перечисленных утверждений верны: 1) медиана всегда делит пополам один из углов треугольника; 2) точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника; 3) медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине; 4) медиана делит треугольник на два треугольника равной площади; 5) медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

1) Неверно: медиана делит противоположную сторону пополам, но не обязательно является биссектрисой угла.
2) Верно: точка пересечения медиан — центр тяжести треугольника и всегда находится внутри него.
3) Верно: медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы.
4) Верно: медиана делит треугольник на два треугольника с равными основаниями и общей высотой, поэтому их площади равны.
5) Неверно: медианы пересекаются в одной точке, но делятся ею в отношении \(2:1\), а не пополам.

Ответ: 2, 3, 4.