18. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из внешних углов — острый. Найдите стороны треугольника.

Острый внешний угол возможен только при вершине между равными боковыми сторонами, значит соответствующий внутренний угол тупой. Следовательно, основание — большая сторона. Пусть боковая сторона равна \(x\) см, тогда основание равно \(x+4\) см. По условию периметра:

\[2x+(x+4)=37,\qquad 3x=33,\qquad x=11.\]

Основание: \(11+4=15\) см.

Ответ: боковые стороны по 11 см, основание 15 см.