14) В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Это задача на арифметическую прогрессию.
Пусть (a_1 = 17) - количество мест в первом ряду, (n = 13) - количество рядов.
Нужно найти сумму всех мест в амфитеатре, то есть сумму арифметической прогрессии.
Так как не указано, на сколько мест в каждом следующем ряду больше, чем в предыдущем, предположим, что количество мест увеличивается на 1 каждый ряд. Тогда (d = 1).
Сумма арифметической прогрессии находится по формуле: (S_n = \(\frac{n}{2}\)(2a_1 + (n - 1)d)).
Подставим значения: (S_{13} = \(\frac{13}{2}\)(2 \(\cdot\) 17 + (13 - 1) \(\cdot\) 1) = \(\frac{13}{2}\)(34 + 12) = \(\frac{13}{2}\) \(\cdot\) 46 = 13 \(\cdot\) 23 = 299).
Ответ: 299