14. В июле некоторого года было 4 понедельника и 4 пятницы. Каким днём недели могло быть 15 июля указанного года? Перечислите все возможные варианты и докажите, что других нет.

В июле 31 день: это 4 полные недели и ещё 3 дня. Поэтому ровно по 5 раз выпадают три последовательных дня недели, начиная с дня недели 1 июля. Все остальные дни выпадают по 4 раза.

Понедельник и пятница должны относиться к четырём дням. Это возможно, если первые три дня июля — вторник, среда, четверг: тогда 1 июля — вторник, а 15 июля, через 14 дней, также вторник.

Другой вариант: первые три дня — суббота, воскресенье, понедельник. Тогда 1 июля — суббота, и 15 июля — суббота.

Ответ: 15 июля могло быть вторником или субботой.