14. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны 5√3. Найдите площадь прямоугольника, деленную на √3.

Указанная сторона действительно соответствует диагонали 10 и углу 30°: \(10\cos30^\circ=5\sqrt3\).

Вторая сторона равна \(10\sin30^\circ=5\). Тогда площадь прямоугольника \(S=5\sqrt3\cdot5=25\sqrt3\).

Делим площадь на \(\sqrt3\): \(\dfrac{25\sqrt3}{\sqrt3}=25\).

Ответ: 25.