17. Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина известной диагонали равна \(80:2=40\).

Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Пусть вторая диагональ равна \(d\). Тогда \((d/2)^2+40^2=50^2\), откуда \((d/2)^2=900\), \(d/2=30\), значит, \(d=60\).

Площадь ромба: \(S=\dfrac{80\cdot60}{2}=2400\).

Ответ: 2400.