16. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

Так как \(E\) — середина \(CD\), то \(CE=\dfrac{CD}{2}\). У трапеции \(AECB\) параллельные основания — \(AB\) и \(CE\), а высота равна высоте параллелограмма.

В параллелограмме \(AB=CD\), поэтому площадь трапеции составляет \(\dfrac{AB+CE}{2}\cdot h=\dfrac{AB+CD/2}{2}\cdot h=\dfrac34 ABh\), то есть \(\dfrac34\) площади параллелограмма.

Следовательно, \(S_{AECB}=\dfrac34\cdot56=42\).

Ответ: 42.