14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике \( ABC \) основанием является сторона \( AC \). Значит, углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Внешний угол при вершине \( C \) равен \( 123^{\circ} \). Внутренний угол \( \angle BCA \) смежный с ним, поэтому:

\[ \angle BCA = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ} \]

Так как \( \angle BAC = \angle BCA \) (углы при основании равнобедренного треугольника), то:

\[ \angle BAC = 57^{\circ} \]

Ответ: 57