15. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угол АОВ равен 48°.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 48^{\circ} \). Этот угол опирается на дугу \( AB \).

Вписанный угол \( \angle ACB \) (или \( \angle C \) нашего треугольника) опирается на ту же дугу \( AB \).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \]

\[ \angle C = \frac{1}{2} \cdot 48^{\circ} = 24^{\circ} \]

Ответ: 24