14. Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Количество задач, решённых за каждый день, образует арифметическую прогрессию. Сумма за 14 дней равна 434, поэтому среднее арифметическое первого и последнего членов равно 434 ÷ 14 = 31.

Тогда сумма первого и последнего членов равна 31 · 2 = 62. Первый член равен 5, значит, последний равен 62 − 5 = 57.

Ответ: 57 задач.