14. Вычислите: 1 \( \frac{3}{10} - (4 - 2 \frac{1}{3}) : 1 \frac{3}{7} + \frac{1}{5} \). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 4 = \frac{4}{1} \)
   \( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
   \( 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \)
2. Шаг 2: Выполним действие в скобках (вычитание дробей). Приведем к общему знаменателю 3:
   \( 4 - 2 \frac{1}{3} = \frac{4}{1} - \frac{7}{3} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 3} - \frac{7}{3} = \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{12 - 7}{3} = \frac{5}{3} \)
3. Шаг 3: Выполним деление дробей:
   \( \frac{5}{3} : \frac{10}{7} = \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{10} \)
   Сокращаем 5 и 10:
   \( \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{6} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание дробей:
   \( \frac{3}{10} - \frac{7}{6} \)
   Приведем к общему знаменателю 30:
   \( \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{9}{30} - \frac{35}{30} = \frac{9 - 35}{30} = \frac{-26}{30} \)
   Сократим дробь:
   \( \frac{-13}{15} \)
5. Шаг 5: Выполним сложение дробей:
   \( \frac{-13}{15} + \frac{1}{5} \)
   Приведем к общему знаменателю 15:
   \( \frac{-13}{15} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{-13}{15} + \frac{3}{15} = \frac{-13 + 3}{15} = \frac{-10}{15} \)
   Сократим дробь:
   \( \frac{-2}{3} \)

Ответ: - \( \frac{2}{3} \)