14. Вычислите: $\dfrac{(2^5\cdot3^4)^3\cdot(12^2)^3\cdot18^2}{(6^3)^4\cdot(24^2)^2\cdot3^3\cdot2^4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Вычислите: $\dfrac{(2^5\cdot3^4)^3\cdot(12^2)^3\cdot18^2}{(6^3)^4\cdot(24^2)^2\cdot3^3\cdot2^4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим все числа на простые множители.

Числитель: $2^{15}3^{12}\cdot2^{12}3^6\cdot2^23^4=2^{29}3^{22}$.

Знаменатель: $2^{12}3^{12}\cdot2^{12}3^4\cdot3^3\cdot2^4=2^{28}3^{19}$.

Следовательно, $\dfrac{2^{29}3^{22}}{2^{28}3^{19}}=2^13^3=54$.

Ответ: $54$.

14. Вычислите: \(\dfrac{(2^5\cdot3^4)^3\cdot(12^2)^3\cdot18^2}{(6^3)^4\cdot(24^2)^2\cdot3^3\cdot2^4}\)