15. Вычислите: $\dfrac{(36^2)^4\cdot(4^5)^3\cdot(27^3)^2\cdot(8^2)^2}{(12^3)^3\cdot(18^2)^2\cdot(6^4)\cdot2^8\cdot3^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 15. Вычислите: $\dfrac{(36^2)^4\cdot(4^5)^3\cdot(27^3)^2\cdot(8^2)^2}{(12^3)^3\cdot(18^2)^2\cdot(6^4)\cdot2^8\cdot3^3}$$ Фото задания

15. Вычислите: $\dfrac{(36^2)^4\cdot(4^5)^3\cdot(27^3)^2\cdot(8^2)^2}{(12^3)^3\cdot(18^2)^2\cdot(6^4)\cdot2^8\cdot3^3}$

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители.

Числитель: $2^{16}3^{16}\cdot2^{30}\cdot3^{18}\cdot2^{12}=2^{58}3^{34}$.

Знаменатель: $2^{18}3^9\cdot2^43^8\cdot2^43^4\cdot2^8\cdot3^3=2^{34}3^{24}$.

Тогда $\dfrac{2^{58}3^{34}}{2^{34}3^{24}}=2^{24}3^{10}$.

$2^{24}3^{10}=16777216\cdot59049=990677827584$.

Ответ: $990677827584$.

15. Вычислите: \(\dfrac{(36^2)^4\cdot(4^5)^3\cdot(27^3)^2\cdot(8^2)^2}{(12^3)^3\cdot(18^2)^2\cdot(6^4)\cdot2^8\cdot3^3}\)

Ответ: