14) \((x^2+4x)^2=(x^2+2)^2\)

Если квадраты двух выражений равны, то сами выражения равны или противоположны.

1. \(x^2+4x=x^2+2\), откуда \(4x=2\) и \(x=\frac12\).
2. \(x^2+4x=-(x^2+2)\), откуда \(2x^2+4x+2=0\), или \((x+1)^2=0\). Значит, \(x=-1\).

Ответ: \(-1;\ \frac12\).