16) $x^4=(x^2-3x+1)^2$

Question

Вопрос: $Фото задания: 16) $x^4=(x^2-3x+1)^2$$ Фото задания

Accepted Answer

Применим разность квадратов:

$[x^2-(x^2-3x+1)][x^2+(x^2-3x+1)]=0$.

$(3x-1)(2x^2-3x+1)=0$.

Отсюда $3x-1=0$ или $2x^2-3x+1=0$.

Получаем $x=\frac13$, а также $x=\frac12$ и $x=1$.

Ответ: $x=\frac13;\ \frac12;\ 1$.

16) \(x^4=(x^2-3x+1)^2\)