141. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}\cdot\frac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$; г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}\cdot\frac{1-3p}{3p-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 141. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}\cdot\frac{2a-b}{9b^3}$; в)…$ Фото задания

141. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}\cdot\frac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$; г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}\cdot\frac{1-3p}{3p-6}$.

Accepted Answer

а) Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{x(x-y)}{9y^2}\cdot\frac{3y}{2x}=\frac{x-y}{6y}$. Ограничения: $x\ne0,\ y\ne0$.
б) Вынесем общий множитель: $\frac{a^2(2a-b)}{36b^2}\cdot\frac{2a-b}{9b^3}=\frac{a^2(2a-b)^2}{324b^5}$, где $b\ne0$.
в) Разложим разность квадратов и заменим деление умножением: $(m-4n)(m+4n)\cdot\frac{mn}{3(m+4n)}=\frac{mn(m-4n)}{3}$. Ограничения: $m\ne0,\ n\ne0,\ m+4n\ne0$.
г) Разложим выражения на множители: $\frac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)}\cdot\frac{-(3p-1)}{3(p-2)}=-\frac{(3p-1)^2(3p+1)}{3q(p-2)^2}$. Ограничения: $q\ne0,\ p\ne2$.

Ответ: а) $\frac{x-y}{6y}$; б) $\frac{a^2(2a-b)^2}{324b^5}$; в) $\frac{mn(m-4n)}{3}$; г) $-\frac{(3p-1)^2(3p+1)}{3q(p-2)^2}$.

141. Выполните действие: а) \(\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}\); б) \(\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}\cdot\frac{2a-b}{9b^3}\); в) \((m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}\); г) \(\frac{9p^2-1}{pq-2q}\cdot\frac{1-3p}{3p-6}\).

Ответ: