142. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 105; 2) 588 и 252; 3) 680 и 612; 4) 16 и 11.

1. Разложим числа на простые множители: 42 = 2 · 3 · 7, 105 = 3 · 5 · 7. Общие множители — 3 и 7, поэтому НОД(42, 105) = 3 · 7 = 21.
2. 588 = 2² · 3 · 7², 252 = 2² · 3² · 7. Общая часть разложений: 2² · 3 · 7 = 84, значит НОД(588, 252) = 84.
3. 680 = 2³ · 5 · 17, 612 = 2² · 3² · 17. Общая часть: 2² · 17 = 68, поэтому НОД(680, 612) = 68.
4. 16 и 11 не имеют общих простых множителей, поэтому НОД(16, 11) = 1.

Ответ: 1) 21; 2) 84; 3) 68; 4) 1.