Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 148. Докажите, что: 1) числа 364 и 495 — взаимно простые; 2) числа 380 и 399 не являются взаимно простыми.

Фото задания

148. Докажите, что: 1) числа 364 и 495 — взаимно простые; 2) числа 380 и 399 не являются взаимно простыми.

Разложим числа на простые множители: 364 = 2² · 7 · 13, 495 = 3² · 5 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(364, 495) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.
399 − 380 = 19, а 380 = 19 · 20. Значит, НОД(380, 399) = 19 > 1. Следовательно, числа не являются взаимно простыми.