1434. Вычислите: а) $\log_3\frac{1}{27}$; б) $\log_{0,1}0,0001$; в) $\lg 0,0001$; г) $\log_{1/3}81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1434. Вычислите: а) $\log_3\frac{1}{27}$; б) $\log_{0,1}0,0001$; в) $\lg 0,0001$; г) $\log_{1/3}81$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $\frac{1}{27}=3^{-3}$, то $\log_3\frac{1}{27}=-3$.

б) $0,1=10^{-1}$, а $0,0001=10^{-4}$, поэтому $\log_{0,1}0,0001=4$.

в) $0,0001=10^{-4}$, значит, $\lg 0,0001=-4$.

г) $81=3^4=(1/3)^{-4}$, поэтому $\log_{1/3}81=-4$.

Ответ: а) −3; б) 4; в) −4; г) −4.

1434. Вычислите: а) \(\log_3\frac{1}{27}\); б) \(\log_{0,1}0,0001\); в) \(\lg 0,0001\); г) \(\log_{1/3}81\).